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【4月28日】曹喜望教授学术报告

发布时间:2023-04-21文章来源:002cc白菜资讯杨淑娣 浏览次数:

报告题目:有限域上具有某些特殊性质的完全正规元的存在性

人:曹喜望 教授(南京航空航天大学)

报告时间:2023年04月28日   10:30-11:30

报告地点:腾讯会议ID:348-128-840

主办单位:002cc白菜资讯

报告摘要:GF(q^n)是一个有q^n个元素的有限域,GF(q^n)中的一个元素如果在所有的GF(q^l)(l整除n)上同时正规,则称其在GF(q)上完全正规。众所周知,对于任意的q和n,GF(q^n)上存在完全正规元。近期,作为正规元的一个推广Huczynska, Mullen, Panario和Thomson (2013) 引入了k-正规元的概念。对于0≤k≤n, $\zeta$是GF(q^n)中的一个元素,如果$\zeta$的所有共轭元张成一个GF(q)上的一个n-k维向量空间,则称$\zeta$是k-正规的。本篇文章,我们首先给出了GF(q^n)中一个完全正规元$\zeta$存在的充分条件,其中$\zeta$要满足$\zeta^q-\zeta$ 在GF(q)上是本原1-正规的。我们还为GF(q^n)在GF(q)上的完全正规元的数量给出了一些界。最后,由已知结果我们证明了若n是奇数且q−1≥n≥7,或者n是偶数且q−1≥n≥8时,GF(q^n)中存在一个完全正规元$\zeta$,使得$\zeta^q-\zeta$在GF(q)中是本原1-正规的。

主讲人简介:曹喜望,南京航空航天大学理学院教授,博士生导师。师从樊恽教授获得硕士学位,师从北京大学丘维声教授获得博士学位。研究方向是有限域及其应用,在差集、指数和、有限域上的多项式、量子信息处理以及代数编码方面做出了出色的工作,其研究成果发表在相关领域的权威期刊IEEE Transaction on Information Theory、Finite Fields and their Applications、Design Codes and Cryptography、Science China(Mathematics)等,发表学术论文80余篇,出版专著一部。曹喜望教授先后多次访问过Sydney大学、香港科技大学、台湾中央研究院、北京国际数学中心、南开大学陈省身数学研究所等。2010年入选江苏省“青蓝工程”学术带头人,现为国家自然科学基金项目函审人、美国数学会会员、美国数学评论评论员、International Mathematical Union会员、10多家国际SCI/EI期刊审稿人。主持国家自然科学基金面上项目和省部级科研项目多项。2017年获得江苏省科学技术奖。


关闭 打印责任编辑:孔祥立

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