报告题目：可缩集与Sacker-Sell二分谱的关系以及在拓扑(C^0)全局线性化的应用

报告时间：2023年4月17日   15：00-16：00

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报告摘要：对于线性的微分方程，可缩集恰好就是Sacker-Sell二分谱。但是对于差分方程，这个结果就是错误的，也就是说对于差分方程，Sacker-Sell二分谱和可缩集是不相等的。我们通过一个反例指出了[CPAA-2017]关于差分方程Sacker-Sell二分谱和可缩集相等的错误论断。详细指出了其证明的错误之处，然后我们提出了一个广义可缩集的概念，并且用粗糙度的新方法严格证明了广义粗糙度恰好等于Sacker-Sell二分谱[Proc. Roy Edinberg Soc. A-2023]。我们将可缩集的概念应用到非自治微分方程的拓扑(C^0)全局线性化，改进了已有的结果，将拓扑全局线性化的结果改进的部分无界的情况， 进一步，我们研究了多项式二分谱与Sacker-Sell二分谱的关系。

个人简介：夏永辉现为浙江师范大学特聘教授、博士生导师，获省部级科技奖励3项。2016年入选“闽江学者”，2017年获“福建青年科技奖”。2021年科技部国家重点研发计划“数学与应用研究”重点专项项目答辩评审专家组成员. 近年来主持国家自然科学基金3项(其中面上2项)，参与国家重点1项，与合作者一起在本学科方向的SCI期刊《Proc. Amer. Math. Soc.》、《J. Differential Equations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《Studies. Appl. Math.》、《Proc. Roy Edinburgh Math. Soc. A》、《Phys. Rew. E.》、《J. Phys. A Theor.》、《中国科学》等上发表系列学术论文，建立了线性四元数体上微分方程的基本框架；改进了非自治Hartman-Grobman线性化的主要结果；研究了二分谱与可缩集的关系，并将其应用到拓扑线性化。